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0820: 69 3e 4e 31 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 31 i>N12</i>, <i>N1
0830: 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 3</i>..</li>..<l
0840: 69 3e 61 6e 20 3c 62 3e 45 44 47 45 3c 2f 62 3e i>an <b>EDGE</b>
0850: 20 69 73 20 61 6e 20 6f 72 69 65 6e 74 65 64 20 is an oriented
0860: 70 61 74 68 20 6a 6f 69 6e 69 6e 67 20 74 77 6f path joining two
0870: 20 6e 6f 64 65 73 2c 20 61 6e 64 20 63 61 6e 20 nodes, and can
0880: 0d 0a 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 6f 20 ..be assumed to
0890: 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 20 74 6f be equivalent to
08a0: 20 53 46 53 20 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 2e SFS LINESTRING.
08b0: 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 <br>..<i>Example
08c0: 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e s</i>: <i>E1</i>
08d0: 2c 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e , <i>E2</i>, <i>
08e0: 45 33 3c 2f 69 3e 2c 20 2e 2e 2e 20 3c 69 3e 45 E3</i>, ... <i>E
08f0: 38 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 39 3c 2f 69 3e 8</i>, <i>E9</i>
0900: 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c ..</li>..<li>a <
0910: 62 3e 46 41 43 45 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 61 20 b>FACE</b> is a
0920: 70 6f 72 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 74 68 65 20 70 portion of the p
0930: 6c 61 6e 65 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 lane delimited b
0940: 79 20 65 64 67 65 73 2c 0d 0a 61 6e 64 20 63 61 y edges,..and ca
0950: 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 6f 20 n be assumed to
0960: 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 20 74 6f be equivalent to
0970: 20 53 46 53 20 50 4f 4c 59 47 4f 4e 2e 3c 62 72 SFS POLYGON.<br
0980: 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f >..<i>Examples</
0990: 69 3e 3a 20 3c 69 3e 66 30 3c 2f 69 3e 2c 20 3c i>: <i>f0</i>, <
09a0: 69 3e 66 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 66 32 3c i>f1</i>, <i>f2<
09b0: 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 66 33 3c 2f 69 3e 0d 0a /i>, <i>f3</i>..
09c0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 62 72 3e </li>..</ul><br>
09d0: 0d 0a 41 20 76 65 72 79 20 73 70 65 63 69 61 6c ..A very special
09e0: 20 46 61 63 65 20 69 73 20 61 6c 77 61 79 73 20 Face is always
09f0: 69 6d 70 6c 69 63 69 74 6c 79 20 61 73 73 75 6d implicitly assum
0a00: 65 64 20 74 6f 20 65 78 69 73 74 20 6f 6e 20 61 ed to exist on a
0a10: 6e 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 3a 20 69 74 27 ny Topology: it'
0a20: 73 20 74 68 65 20 3c 62 3e 55 6e 69 76 65 72 73 s the <b>Univers
0a30: 61 6c 20 46 61 63 65 3c 2f 62 3e 20 28 61 6b 61 al Face</b> (aka
0a40: 20 3c 69 3e 66 30 3c 2f 69 3e 29 2c 20 61 6e 64 <i>f0</i>), and
0a50: 20 69 74 27 73 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 6f it's assumed to
0a60: 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 65 76 65 72 79 74 68 contain everyth
0a70: 69 6e 67 20 65 6c 73 65 20 65 78 74 65 72 69 6f ing else exterio
0a80: 72 20 74 6f 20 61 6c 6c 20 6f 74 68 65 72 20 46 r to all other F
0a90: 61 63 65 73 2e 20 53 6f 20 61 20 63 6f 6d 70 6c aces. So a compl
0aa0: 65 74 65 6c 79 20 65 6d 70 74 79 20 54 6f 70 6f etely empty Topo
0ab0: 6c 6f 67 79 2d 47 65 6f 6d 65 74 72 79 20 77 69 logy-Geometry wi
0ac0: 6c 6c 20 61 6c 77 61 79 73 20 63 6f 6e 74 61 69 ll always contai
0ad0: 6e 20 61 74 20 6c 65 61 73 74 20 74 68 65 20 3c n at least the <
0ae0: 62 3e 55 6e 69 76 65 72 73 61 6c 20 46 61 63 65 b>Universal Face
0af0: 3c 2f 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 4e 6f 64 65 73 </b>.<br>..Nodes
0b00: 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c <i>N3</i> and <
0b10: 69 3e 4e 37 3c 2f 69 3e 20 61 72 65 20 73 6f 6d i>N7</i> are som
0b20: 65 77 61 79 20 73 70 65 63 69 61 6c 20 62 65 63 eway special bec
0b30: 61 75 73 65 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 6e 6f ause they are no
0b40: 74 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 61 t connected to a
0b50: 6e 79 20 45 64 67 65 3b 20 74 68 65 79 20 61 72 ny Edge; they ar
0b60: 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 3c 62 e examples of <b
0b70: 3e 49 73 6f 6c 61 74 65 64 20 4e 6f 64 65 73 3c >Isolated Nodes<
0b80: 2f 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 45 64 67 65 73 20 /b>.<br>..Edges
0b90: 3c 69 3e 45 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 <i>E4</i> and <i
0ba0: 3e 45 36 3c 2f 69 3e 20 61 72 65 20 73 70 65 63 >E6</i> are spec
0bb0: 69 61 6c 20 74 6f 6f 2c 20 62 65 63 61 75 73 65 ial too, because
0bc0: 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 6e 6f 74 20 63 6f they are not co
0bd0: 6e 6e 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 61 6e 79 20 6f nnected to any o
0be0: 74 68 65 72 20 45 64 67 65 3b 20 74 68 65 79 20 ther Edge; they
0bf0: 61 72 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 are examples of
0c00: 3c 62 3e 49 73 6f 6c 61 74 65 64 20 45 64 67 65 <b>Isolated Edge
0c10: 73 3c 2f 62 3e 2e 20 45 64 67 65 20 3c 69 3e 45 s</b>. Edge <i>E
0c20: 31 30 3c 2f 69 3e 20 69 73 6e 27 74 20 61 6e 20 10</i> isn't an
0c30: 49 73 6f 6c 61 74 65 64 20 45 64 67 65 20 62 65 Isolated Edge be
0c40: 63 61 75 73 65 20 69 74 20 73 65 70 61 72 61 74 cause it separat
0c50: 65 73 20 46 61 63 65 73 20 3c 69 3e 66 32 3c 2f es Faces <i>f2</
0c60: 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 66 33 3c 2f 69 3e i> and <i>f3</i>
0c70: 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 42 6f 74 68 20 4e 6f 64 65 .<br>..Both Node
0c80: 73 20 61 6e 64 20 45 64 67 65 73 20 68 61 76 65 s and Edges have
0c90: 20 61 6e 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 20 47 65 6f an explicit Geo
0ca0: 6d 65 74 72 79 2c 20 72 65 73 70 65 63 74 69 76 metry, respectiv
0cb0: 65 6c 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 50 4f 49 4e 54 ely of the POINT
0cc0: 20 61 6e 64 20 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 20 and LINESTRING
0cd0: 74 79 70 65 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 46 61 63 65 73 type.<br>..Faces
0ce0: 20 77 69 6c 6c 20 6e 65 76 65 72 20 64 69 72 65 will never dire
0cf0: 63 74 6c 79 20 68 61 76 65 20 61 20 47 65 6f 6d ctly have a Geom
0d00: 65 74 72 79 20 61 6e 64 20 77 69 6c 6c 20 61 6c etry and will al
0d10: 77 61 79 73 20 62 65 20 69 6e 74 65 72 6e 61 6c ways be internal
0d20: 6c 79 20 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 65 64 20 62 ly represented b
0d30: 79 20 61 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e y a correspondin
0d40: 67 20 6c 69 73 74 20 6f 66 20 64 65 6c 69 6d 69 g list of delimi
0d50: 74 69 6e 67 20 45 64 67 65 73 3a 20 65 2e 67 2e ting Edges: e.g.
0d60: 20 46 61 63 65 20 3c 69 3e 66 31 3c 2f 69 3e 20 Face <i>f1</i>
0d70: 69 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 is delimited by
0d80: 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c Edges <i>E2</i>,
0d90: 20 3c 69 3e 45 37 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 <i>E7</i>, <i>E
0da0: 35 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 46 61 63 65 20 3c 5</i> and Face <
0db0: 69 3e 66 32 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 64 65 6c 69 i>f2</i> is deli
0dc0: 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 45 64 67 65 73 20 3c mited by Edges <
0dd0: 69 3e 45 33 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 39 3c i>E3</i>, <i>E9<
0de0: 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 37 3c 2f 69 3e 20 61 /i>, <i>E7</i> a
0df0: 6e 64 20 3c 69 3e 45 31 30 3c 2f 69 3e 2e 3c 62 nd <i>E10</i>.<b
0e00: 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c r>..</td><td>..<
0e10: 69 6d 67 20 73 72 63 3d 22 68 74 74 70 3a 2f 2f img src="http://
0e20: 77 77 77 2e 67 61 69 61 2d 67 69 73 2e 69 74 2f www.gaia-gis.it/
0e30: 67 61 69 61 2d 73 69 6e 73 2f 74 6f 70 6f 30 2e gaia-sins/topo0.
0e40: 70 6e 67 22 20 61 6c 74 3d 22 74 6f 70 6f 6c 6f png" alt="topolo
0e50: 67 79 2d 67 65 6f 6d 65 74 72 79 22 3e 0d 0a 3c gy-geometry">..<
0e60: 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c /td></tr>..<tr><
0e70: 74 64 20 63 6f 6c 73 70 61 6e 3d 22 32 22 3e 0d td colspan="2">.
0e80: 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 63 .<table align="c
0e90: 65 6e 74 65 72 22 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 enter" bgcolor="
0ea0: 23 66 38 66 38 66 30 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c #f8f8f0">..<tr><
0eb0: 74 64 3e 0d 0a 3c 68 34 3e 43 6f 6e 73 69 73 74 td>..<h4>Consist
0ec0: 65 6e 63 79 20 72 65 71 75 69 72 65 6d 65 6e 74 ency requirement
0ed0: 73 20 66 6f 72 20 49 53 4f 20 54 6f 70 6f 6c 6f s for ISO Topolo
0ee0: 67 79 2d 47 65 6f 6d 65 74 72 79 3c 2f 68 34 3e gy-Geometry</h4>
0ef0: 0d 0a 3c 6f 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 ..<ol>..<li>all
0f00: 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 63 6f 6d 70 topological comp
0f10: 6c 65 78 65 73 20 61 72 65 20 66 75 6c 6c 79 20 lexes are fully
0f20: 64 65 63 6f 6d 70 6f 73 65 64 20 69 6e 74 6f 20 decomposed into
0f30: 74 68 65 69 72 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 their topologica
0f40: 6c 20 70 72 69 6d 69 74 69 76 65 73 2e 3c 2f 6c l primitives.</l
0f50: 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 74 77 6f 20 6e i>..<li>no two n
0f60: 6f 64 65 73 20 65 78 69 73 74 20 61 74 20 74 68 odes exist at th
0f70: 65 20 73 61 6d 65 20 70 6f 73 69 74 69 6f 6e 20 e same position
0f80: 69 6e 20 73 70 61 63 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a in space.</li>..
0f90: 3c 6c 69 3e 61 20 6e 6f 64 65 20 65 78 69 73 74 <li>a node exist
0fa0: 73 20 61 74 20 74 68 65 20 62 65 67 69 6e 6e 69 s at the beginni
0fb0: 6e 67 20 61 6e 64 20 65 6e 64 20 6f 66 20 65 76 ng and end of ev
0fc0: 65 72 79 20 65 64 67 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a ery edge.</li>..
0fd0: 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 65 64 67 65 20 68 61 73 20 <li>no edge has
0fe0: 61 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 77 68 69 63 68 a geometry which
0ff0: 20 63 72 6f 73 73 65 73 20 74 68 65 20 67 65 6f crosses the geo
1000: 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 61 20 6e 6f 64 65 2e metry of a node.
1010: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 65 64 </li>..<li>no ed
1020: 67 65 20 68 61 73 20 61 20 67 65 6f 6d 65 74 72 ge has a geometr
1030: 79 20 77 68 69 63 68 20 63 72 6f 73 73 65 73 2c y which crosses,
1040: 20 6f 76 65 72 6c 61 70 73 2c 20 6f 72 20 69 73 overlaps, or is
1050: 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 65 64 20 77 69 74 68 69 contained withi
1060: 6e 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f n the geometry o
1070: 66 20 61 6e 6f 74 68 65 72 20 65 64 67 65 2e 3c f another edge.<
1080: 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 65 64 /li>..<li>all ed
1090: 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 61 72 ge geometries ar
10a0: 65 20 73 69 6d 70 6c 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a e simple.</li>..
10b0: 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f <li>all edge geo
10c0: 6d 65 74 72 69 65 73 20 68 61 76 65 20 61 20 73 metries have a s
10d0: 74 61 72 74 20 70 6f 69 6e 74 20 65 71 75 61 6c tart point equal
10e0: 20 74 6f 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 to the geometry
10f0: 20 6f 66 20 74 68 65 69 72 20 73 74 61 72 74 20 of their start
1100: 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e node.</li>..<li>
1110: 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 all edge geometr
1120: 69 65 73 20 68 61 76 65 20 61 20 65 6e 64 20 70 ies have a end p
1130: 6f 69 6e 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f 20 74 68 oint equal to th
1140: 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 74 68 e geometry of th
1150: 65 69 72 20 65 6e 64 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c eir end node.</l
1160: 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 66 61 63 65 20 i>..<li>no face
1170: 68 61 73 20 61 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 77 has a geometry w
1180: 68 69 63 68 20 6f 76 65 72 6c 61 70 73 20 74 68 hich overlaps th
1190: 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 61 6e e geometry of an
11a0: 6f 74 68 65 72 20 66 61 63 65 2e 3c 2f 6c 69 3e other face.</li>
11b0: 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 66 61 63 65 20 68 61 ..<li>no face ha
11c0: 73 20 61 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 77 69 74 s a geometry wit
11d0: 68 69 6e 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 hin the geometry
11e0: 20 6f 66 20 61 6e 6f 74 68 65 72 20 66 61 63 65 of another face
11f0: 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 75 6e .</li>..<li>a un
1200: 69 76 65 72 73 61 6c 20 66 61 63 65 20 65 78 69 iversal face exi
1210: 73 74 73 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 sts.</li>..<li>a
1220: 20 76 61 6c 69 64 20 70 6f 6c 79 67 6f 6e 20 67 valid polygon g
1230: 65 6f 6d 65 74 72 79 20 63 61 6e 20 62 65 20 63 eometry can be c
1240: 6f 6e 73 74 72 75 63 74 65 64 20 66 6f 72 20 61 onstructed for a
1250: 6c 6c 20 66 61 63 65 73 20 65 78 63 65 70 74 20 ll faces except
1260: 74 68 65 20 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c 20 66 61 the universal fa
1270: 63 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c ce.</li>..<li>al
1280: 6c 20 67 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 66 6f 72 l geometries for
1290: 20 74 68 65 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 68 61 the topology ha
12a0: 76 65 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 73 70 61 74 ve the same spat
12b0: 69 61 6c 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 73 79 ial reference sy
12c0: 73 74 65 6d 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 6f 6c stem.</li>..</ol
12d0: 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 >..</td></tr></t
12e0: 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 able>..</td></tr
12f0: 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 63 6f 6c 73 70 >..<tr><td colsp
1300: 61 6e 3d 22 32 22 3e 3c 68 72 3e 3c 2f 74 64 3e an="2"><hr></td>
1310: 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d </tr>..<tr><td>.
1320: 0a 3c 68 33 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 .<h3>Topology-Ne
1330: 74 77 6f 72 6b 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 54 68 65 20 twork</h3>..The
1340: 73 61 6d 65 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 3c 62 same standard <b
1350: 3e 49 53 4f 2f 49 45 43 20 31 33 32 34 39 2d 33 >ISO/IEC 13249-3
1360: 3c 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 3c 69 3e 53 51 4c 2f </b> (<b><i>SQL/
1370: 4d 4d 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 20 64 65 66 69 MM</i></b>) defi
1380: 6e 65 73 20 61 20 73 65 63 6f 6e 64 20 74 79 70 nes a second typ
1390: 65 20 6f 66 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 6d 61 e of Topology ma
13a0: 69 6e 6c 79 20 69 6e 74 65 6e 64 65 64 20 66 6f inly intended fo
13b0: 72 20 6c 69 6e 65 61 72 20 61 70 70 6c 69 63 61 r linear applica
13c0: 74 69 6f 6e 73 20 6e 61 6d 65 64 20 3c 62 3e 54 tions named <b>T
13d0: 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c opology-Network<
13e0: 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 62 61 73 65 64 20 6f 6e /b> and based on
13f0: 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 the following p
1400: 72 69 6d 69 74 69 76 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a rimitives:<ul>..
1410: 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4e 4f 44 45 3c 2f 62 <li>a <b>NODE</b
1420: 3e 20 73 69 6d 70 6c 79 20 69 73 20 61 20 6e 6f > simply is a no
1430: 74 61 62 6c 65 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 61 6e 64 table point, and
1440: 20 63 61 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 can be assumed
1450: 74 6f 0d 0a 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e to..be equivalen
1460: 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 50 4f 49 4e 54 2e 0d t to SFS POINT..
1470: 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e .<i>Examples</i>
1480: 3a 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e : <i>N1</i>, <i>
1490: 4e 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f 69 N2</i>, <i>N3</i
14a0: 3e 2c 20 2e 2e 2e 20 3c 69 3e 4e 39 3c 2f 69 3e >, ... <i>N9</i>
14b0: 2c 20 3c 69 3e 4e 31 30 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f , <i>N10</i>..</
14c0: 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4c 49 li>..<li>a <b>LI
14d0: 4e 4b 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 61 6e 20 6f 72 69 NK</b> is an ori
14e0: 65 6e 74 65 64 20 70 61 74 68 20 6a 6f 69 6e 69 ented path joini
14f0: 6e 67 20 74 77 6f 20 6e 6f 64 65 73 2c 20 61 6e ng two nodes, an
1500: 64 20 63 61 6e 20 0d 0a 62 65 20 61 73 73 75 6d d can ..be assum
1510: 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c ed to be equival
1520: 65 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 4c 49 4e 45 53 ent to SFS LINES
1530: 54 52 49 4e 47 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 TRING.<br>..<i>E
1540: 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 3e xamples</i>: <i>
1550: 4c 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4c 32 3c 2f 69 L1</i>, <i>L2</i
1560: 3e 2c 20 3c 69 3e 4c 33 3c 2f 69 3e 2c 20 2e 2e >, <i>L3</i>, ..
1570: 2e 20 3c 69 3e 4c 31 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 . <i>L12</i>, <i
1580: 3e 4c 31 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d >L13</i>..</li>.
1590: 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 4e 6f 64 65 .</ul><br>..Node
15a0: 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 6e <i>N1</i> is an
15b0: 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 example of <b>I
15c0: 73 6f 6c 61 74 65 64 20 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e solated Node</b>
15d0: 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 69 6e 6b 20 3c 69 3e 4c .<br>..Link <i>L
15e0: 31 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 6e 20 65 78 61 11</i> is an exa
15f0: 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f 6c mples of <b>Isol
1600: 61 74 65 64 20 4c 69 6e 6b 3c 2f 62 3e 2e 3c 62 ated Link</b>.<b
1610: 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 50 6c 65 61 73 r><br>..<u>Pleas
1620: 65 20 6e 6f 74 65 3c 2f 75 3e 3a 20 4c 69 6e 6b e note</u>: Link
1630: 73 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 s <i>L4</i> and
1640: 3c 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 64 6f 20 61 70 70 <i>L7</i> do app
1650: 61 72 65 6e 74 6c 79 20 63 72 6f 73 73 20 28 65 arently cross (e
1660: 76 69 64 65 6e 63 65 64 20 69 6e 20 74 68 65 20 videnced in the
1670: 66 69 67 75 72 65 20 62 79 20 61 20 73 6d 61 6c figure by a smal
1680: 6c 20 67 72 65 65 6e 20 63 69 72 63 6c 65 29 2c l green circle),
1690: 20 3c 62 3e 62 75 74 3c 2f 62 3e 20 74 68 65 72 <b>but</b> ther
16a0: 65 20 69 73 20 6e 6f 20 4e 6f 64 65 20 63 6f 72 e is no Node cor
16b0: 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 74 6f 20 74 68 responding to th
16c0: 65 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 70 e intersection p
16d0: 6f 69 6e 74 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 69 73 20 oint.<br>..This
16e0: 69 73 20 61 20 66 75 6c 6c 79 20 6c 65 67 69 74 is a fully legit
16f0: 69 6d 61 74 65 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 73 75 70 imate option sup
1700: 70 6f 72 74 65 64 20 62 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f ported by Topolo
1710: 67 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b 2c 20 61 6e 64 20 gy-Network, and
1720: 73 69 6d 70 6c 79 20 6d 65 61 6e 73 20 74 68 61 simply means tha
1730: 74 20 73 6f 6d 65 20 72 65 73 74 72 69 63 74 69 t some restricti
1740: 6f 6e 20 66 6f 72 62 69 64 73 20 61 20 72 65 61 on forbids a rea
1750: 6c 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 62 l intersection b
1760: 65 74 77 65 65 6e 20 74 68 65 20 74 77 6f 20 4c etween the two L
1770: 69 6e 6b 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 65 72 65 inks.<br>..There
1780: 20 69 73 20 61 6e 20 6f 6e 6c 79 20 61 70 70 61 is an only appa
1790: 72 65 6e 74 20 73 70 61 74 69 61 6c 20 6a 75 6e rent spatial jun
17a0: 63 74 69 6f 6e 2c 20 62 75 74 20 74 68 65 72 65 ction, but there
17b0: 20 69 73 6e 27 74 20 61 6e 79 20 66 75 6e 63 74 isn't any funct
17c0: 69 6f 6e 61 6c 20 6a 75 6e 63 74 69 6f 6e 20 61 ional junction a
17d0: 6e 64 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 74 6c 79 20 nd consequently
17e0: 73 77 69 74 63 68 69 6e 67 20 62 65 74 77 65 65 switching betwee
17f0: 6e 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 n Links <i>L4</i
1800: 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 > and <i>L7</i>
1810: 69 73 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 66 6f 72 62 is strictly forb
1820: 69 64 64 65 6e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 50 idden.<br>..<u>P
1830: 6f 73 73 69 62 6c 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 ossible examples
1840: 3c 2f 75 3e 3a 20 69 6d 61 67 69 6e 65 20 74 77 </u>: imagine tw
1850: 6f 20 72 6f 61 64 73 20 6f 6e 65 20 6f 76 65 72 o roads one over
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1870: 73 69 6e 67 20 74 68 65 20 6f 74 68 65 72 2c 20 sing the other,
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