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0880: 77 61 79 73 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 61 74 20 ways contain at
0890: 6c 65 61 73 74 20 74 68 65 20 3c 62 3e 55 6e 69 least the <b>Uni
08a0: 76 65 72 73 61 6c 20 46 61 63 65 3c 2f 62 3e 2e versal Face</b>.
08b0: 3c 62 72 3e 0d 0a 4e 6f 64 65 73 20 3c 69 3e 4e <br>..Nodes <i>N
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0900: 6e 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 61 6e 79 20 45 64 nected to any Ed
0910: 67 65 3b 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 65 78 61 ge; they are exa
0920: 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f 6c mples of <b>Isol
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09a0: 45 64 67 65 3b 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 65 Edge; they are e
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09c0: 6f 6c 61 74 65 64 20 45 64 67 65 73 3c 2f 62 3e olated Edges</b>
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0af0: 20 62 79 20 61 20 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 by a correspond
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0bd0: 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c </table>..</td><
0be0: 74 64 3e 0d 0a 3c 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 74 td>..<table>..<t
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0cb0: 0d 0a 3c 68 34 3e 43 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 63 ..<h4>Consistenc
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0d30: 69 72 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 70 ir topological p
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0da0: 74 20 74 68 65 20 62 65 67 69 6e 6e 69 6e 67 20 t the beginning
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0dc0: 20 65 64 67 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 edge.</li>..<li
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0df0: 6f 73 73 65 73 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 osses the geomet
0e00: 72 79 20 6f 66 20 61 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c ry of a node.</l
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0e40: 65 72 6c 61 70 73 2c 20 6f 72 20 69 73 20 63 6f erlaps, or is co
0e50: 6e 74 61 69 6e 65 64 20 77 69 74 68 69 6e 20 74 ntained within t
0e60: 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 61 he geometry of a
0e70: 6e 6f 74 68 65 72 20 65 64 67 65 2e 3c 2f 6c 69 nother edge.</li
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0ea0: 69 6d 70 6c 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 imple.</li>..<li
0eb0: 3e 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 >all edge geomet
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0ed0: 74 20 70 6f 69 6e 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f t point equal to
0ee0: 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 the geometry of
0ef0: 20 74 68 65 69 72 20 73 74 61 72 74 20 6e 6f 64 their start nod
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0f30: 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 67 t equal to the g
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0f50: 20 65 6e 64 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d end node.</li>.
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0fb0: 6c 69 3e 6e 6f 20 66 61 63 65 20 68 61 73 20 61 li>no face has a
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0fd0: 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 the geometry of
0fe0: 20 61 6e 6f 74 68 65 72 20 66 61 63 65 2e 3c 2f another face.</
0ff0: 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 75 6e 69 76 65 li>..<li>a unive
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1040: 74 72 75 63 74 65 64 20 66 6f 72 20 61 6c 6c 20 tructed for all
1050: 66 61 63 65 73 20 65 78 63 65 70 74 20 74 68 65 faces except the
1060: 20 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c 20 66 61 63 65 2e universal face.
1070: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 67 </li>..<li>all g
1080: 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 eometries for th
1090: 65 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 68 61 76 65 20 e topology have
10a0: 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 73 70 61 74 69 61 6c the same spatial
10b0: 20 72 65 66 65 72 65 6e 63 65 20 73 79 73 74 65 reference syste
10c0: 6d 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 6f 6c 3e 0d 0a m.</li>..</ol>..
10d0: 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 </td></tr>..</ta
10e0: 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e ble>..</td></tr>
10f0: 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 63 6f 6c 73 70 61 ..<tr><td colspa
1100: 6e 3d 22 32 22 3e 3c 68 72 3e 3c 2f 74 64 3e 3c n="2"><hr></td><
1110: 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a /tr>..<tr><td>..
1120: 3c 74 61 62 6c 65 20 77 69 64 74 68 3d 22 31 30 <table width="10
1130: 30 25 22 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 30 0%" bgcolor="#f0
1140: 66 30 66 38 22 20 63 65 6c 6c 73 70 61 63 69 6e f0f8" cellspacin
1150: 67 3d 22 34 22 20 63 65 6c 6c 70 61 64 64 69 6e g="4" cellpaddin
1160: 67 3d 22 34 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e g="4">..<tr><td>
1170: 0d 0a 3c 68 33 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e ..<h3>Topology-N
1180: 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 54 68 65 etwork</h3>..The
1190: 20 73 61 6d 65 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 3c same standard <
11a0: 62 3e 49 53 4f 2f 49 45 43 20 31 33 32 34 39 2d b>ISO/IEC 13249-
11b0: 33 3c 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 3c 69 3e 53 51 4c 3</b> (<b><i>SQL
11c0: 2f 4d 4d 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 20 64 65 66 /MM</i></b>) def
11d0: 69 6e 65 73 20 61 20 73 65 63 6f 6e 64 20 74 79 ines a second ty
11e0: 70 65 20 6f 66 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 6d pe of Topology m
11f0: 61 69 6e 6c 79 20 69 6e 74 65 6e 64 65 64 20 66 ainly intended f
1200: 6f 72 20 6c 69 6e 65 61 72 20 61 70 70 6c 69 63 or linear applic
1210: 61 74 69 6f 6e 73 20 6e 61 6d 65 64 20 3c 62 3e ations named <b>
1220: 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b Topology-Network
1230: 3c 2f 62 3e 20 61 6e 64 20 62 61 73 65 64 20 6f </b> and based o
1240: 6e 20 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 n the following
1250: 70 72 69 6d 69 74 69 76 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d primitives:<ul>.
1260: 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4e 4f 44 45 3c 2f .<li>a <b>NODE</
1270: 62 3e 20 73 69 6d 70 6c 79 20 69 73 20 61 20 6e b> simply is a n
1280: 6f 74 61 62 6c 65 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 61 6e otable point, an
1290: 64 20 63 61 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 d can be assumed
12a0: 20 74 6f 0d 0a 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 to..be equivale
12b0: 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 50 4f 49 4e 54 2e nt to SFS POINT.
12c0: 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 ..<i>Examples</i
12d0: 3e 3a 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 >: <i>N1</i>, <i
12e0: 3e 4e 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f >N2</i>, <i>N3</
12f0: 69 3e 2c 20 2e 2e 2e 20 3c 69 3e 4e 39 3c 2f 69 i>, ... <i>N9</i
1300: 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 31 30 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c >, <i>N10</i>..<
1310: 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4c /li>..<li>a <b>L
1320: 49 4e 4b 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 61 6e 20 6f 72 INK</b> is an or
1330: 69 65 6e 74 65 64 20 70 61 74 68 20 6a 6f 69 6e iented path join
1340: 69 6e 67 20 74 77 6f 20 6e 6f 64 65 73 2c 20 61 ing two nodes, a
1350: 6e 64 20 63 61 6e 20 0d 0a 62 65 20 61 73 73 75 nd can ..be assu
1360: 6d 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 69 76 61 med to be equiva
1370: 6c 65 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 4c 49 4e 45 lent to SFS LINE
1380: 53 54 52 49 4e 47 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e STRING.<br>..<i>
1390: 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 Examples</i>: <i
13a0: 3e 4c 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4c 32 3c 2f >L1</i>, <i>L2</
13b0: 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4c 33 3c 2f 69 3e 2c 20 2e i>, <i>L3</i>, .
13c0: 2e 2e 20 3c 69 3e 4c 31 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c .. <i>L12</i>, <
13d0: 69 3e 4c 31 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e i>L13</i>..</li>
13e0: 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 4e 6f 64 ..</ul><br>..Nod
13f0: 65 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 e <i>N1</i> is a
1400: 6e 20 65 78 61 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 3c 62 3e n example of <b>
1410: 49 73 6f 6c 61 74 65 64 20 4e 6f 64 65 3c 2f 62 Isolated Node</b
1420: 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 69 6e 6b 20 3c 69 3e >.<br>..Link <i>
1430: 4c 31 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 6e 20 65 78 L11</i> is an ex
1440: 61 6d 70 6c 65 73 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f amples of <b>Iso
1450: 6c 61 74 65 64 20 4c 69 6e 6b 3c 2f 62 3e 2e 3c lated Link</b>.<
1460: 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 50 6c 65 61 br><br>..<u>Plea
1470: 73 65 20 6e 6f 74 65 3c 2f 75 3e 3a 20 4c 69 6e se note</u>: Lin
1480: 6b 73 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 ks <i>L4</i> and
1490: 20 3c 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 64 6f 20 61 70 <i>L7</i> do ap
14a0: 70 61 72 65 6e 74 6c 79 20 63 72 6f 73 73 65 73 parently crosses
14b0: 20 28 65 76 69 64 65 6e 63 65 64 20 69 6e 20 74 (evidenced in t
14c0: 68 65 20 66 69 67 75 72 65 20 62 79 20 61 20 73 he figure by a s
14d0: 6d 61 6c 6c 20 67 72 65 65 6e 20 63 69 72 63 6c mall green circl
14e0: 65 29 2c 20 61 6e 79 77 61 79 20 74 68 65 72 65 e), anyway there
14f0: 20 69 73 20 6e 6f 20 4e 6f 64 65 20 63 6f 72 72 is no Node corr
1500: 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 74 6f 20 74 68 65 esponding to the
1510: 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 70 6f intersection po
1520: 69 6e 74 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 69 73 20 69 int.<br>..This i
1530: 73 20 61 20 66 75 6c 6c 79 20 6c 65 67 69 74 69 s a fully legiti
1540: 6d 61 74 65 20 6f 70 74 69 6f 6e 20 73 75 70 70 mate option supp
1550: 6f 72 74 65 64 20 62 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 orted by Topolog
1560: 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b 2c 20 61 6e 64 20 73 y-Network, and s
1570: 69 6d 70 6c 79 20 6d 65 61 6e 73 20 74 68 61 74 imply means that
1580: 20 73 6f 6d 65 20 72 65 73 74 72 69 63 74 69 6f some restrictio
1590: 6e 20 66 6f 72 62 69 64 73 20 61 20 72 65 61 6c n forbids a real
15a0: 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 62 65 intersection be
15b0: 74 77 65 65 6e 20 74 68 65 20 74 77 6f 20 4c 69 tween the two Li
15c0: 6e 6b 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 54 68 65 72 65 20 nks.<br>..There
15d0: 69 73 20 61 6e 20 6f 6e 6c 79 20 61 70 70 61 72 is an only appar
15e0: 65 6e 74 20 73 70 61 74 69 61 6c 20 6a 75 6e 63 ent spatial junc
15f0: 74 69 6f 6e 2c 20 62 75 74 20 74 68 65 72 65 20 tion, but there
1600: 69 73 6e 27 74 20 61 6e 79 20 66 75 6e 63 74 69 isn't any functi
1610: 6f 6e 61 6c 20 6a 75 6e 63 74 69 6f 6e 20 61 6e onal junction an
1620: 64 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 74 6c 79 20 73 d consequently s
1630: 77 69 74 63 68 69 6e 67 20 62 65 74 77 65 65 6e witching between
1640: 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 3e Links <i>L4</i>
1650: 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 69 and <i>L7</i> i
1660: 73 20 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 66 6f 72 62 69 s strictly forbi
1670: 64 64 65 6e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 50 6f dden.<br>..<u>Po
1680: 73 73 69 62 6c 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 3c ssible examples<
1690: 2f 75 3e 3a 20 69 6d 61 67 69 6e 65 20 74 77 6f /u>: imagine two
16a0: 20 72 6f 61 64 73 20 6f 6e 65 20 6f 76 65 72 70 roads one overp
16b0: 61 73 73 69 6e 67 2f 75 6e 64 65 72 70 61 73 73 assing/underpass
16c0: 69 6e 67 20 74 68 65 20 6f 74 68 65 72 2c 20 6f ing the other, o
16d0: 72 20 73 75 70 70 6f 73 65 20 61 6e 20 6f 72 64 r suppose an ord
16e0: 69 6e 61 72 79 20 72 6f 61 64 20 6a 75 6e 63 74 inary road junct
16f0: 69 6f 6e 20 77 68 65 72 65 20 74 75 72 6e 69 6e ion where turnin
1700: 67 20 6c 65 66 74 2f 72 69 67 68 74 20 69 73 20 g left/right is
1710: 73 74 72 69 63 74 6c 79 20 66 6f 72 62 69 64 64 strictly forbidd
1720: 65 6e 20 62 79 20 74 72 61 66 66 69 63 20 72 65 en by traffic re
1730: 67 75 6c 61 74 69 6f 6e 20 64 69 73 63 69 70 6c gulation discipl
1740: 69 6e 65 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 6e 20 61 6e 20 ine.<br>..In an
1750: 74 65 6c 65 63 6f 6d 6d 75 6e 69 63 61 74 69 6f telecommunicatio
1760: 6e 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 20 79 6f 75 20 63 61 n network you ca
1770: 6e 20 69 6d 61 67 69 6e 65 20 74 77 6f 20 77 69 n imagine two wi
1780: 72 65 73 20 63 72 6f 73 73 69 6e 67 20 75 6e 64 res crossing und
1790: 65 72 20 73 74 72 69 63 74 20 65 6c 65 63 74 72 er strict electr
17a0: 69 63 20 69 6e 73 75 6c 61 74 69 6f 6e 20 63 6f ic insulation co
17b0: 6e 64 69 74 69 6f 6e 73 2c 20 61 6e 64 20 73 6f nditions, and so
17c0: 20 6f 6e 2e 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 63 on.<br><br>..Ac
17d0: 63 6f 72 64 69 6e 67 6c 79 20 74 6f 20 74 68 65 cordingly to the
17e0: 20 49 53 4f 20 73 70 65 63 69 66 69 63 61 74 69 ISO specificati
17f0: 6f 6e 73 2c 20 74 68 65 72 65 20 61 72 65 20 74 ons, there are t
1800: 77 6f 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 6b 69 6e wo different kin
1810: 64 73 20 6f 66 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e ds of Topology-N
1820: 65 74 77 6f 72 6b 73 3a 0d 0a 3c 75 6c 3e 0d 0a etworks:..<ul>..
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1840: 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 3a 20 61 20 6e 65 etwork</b>: a ne
1850: 74 77 6f 72 6b 20 64 65 66 69 6e 65 64 20 62 79 twork defined by
1860: 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 76 69 74 79 20 69 6e connectivity in
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