Artifact
484052d1c35a117a14bb43d15b85d2956f075216:
Wiki page
[topo-intro] by
sandro
2015-10-24 16:57:10.
0000: 44 20 32 30 31 35 2d 31 30 2d 32 34 54 31 36 3a D 2015-10-24T16:
0010: 35 37 3a 31 30 2e 39 32 34 0a 4c 20 74 6f 70 6f 57:10.924.L topo
0020: 2d 69 6e 74 72 6f 0a 50 20 33 36 62 38 36 37 35 -intro.P 36b8675
0030: 38 33 36 33 36 33 32 62 31 64 66 36 61 33 65 35 8363632b1df6a3e5
0040: 66 38 32 34 37 61 61 30 64 64 65 33 32 36 36 36 f8247aa0dde32666
0050: 63 0a 55 20 73 61 6e 64 72 6f 0a 57 20 37 32 34 c.U sandro.W 724
0060: 38 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 63 65 6c 6c 73 70 61 8.<table cellspa
0070: 63 69 6e 67 3d 22 31 32 22 20 77 69 64 74 68 3d cing="12" width=
0080: 22 31 30 30 25 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 "100%">..<tr><td
0090: 20 63 6f 6c 73 70 61 6e 3d 22 32 22 3e 0d 0a 3c colspan="2">..<
00a0: 74 61 62 6c 65 20 77 69 64 74 68 3d 22 31 30 30 table width="100
00b0: 25 22 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 30 66 %" bgcolor="#f0f
00c0: 30 66 38 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 61 0f8">..<tr><td a
00d0: 6c 69 67 6e 3d 22 63 65 6e 74 65 72 22 3e 0d 0a lign="center">..
00e0: 3c 68 31 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 3a 20 61 20 <h1>Topology: a
00f0: 71 75 69 63 6b 20 69 6e 74 72 6f 3c 2f 68 31 3e quick intro</h1>
0100: 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 ..</td></tr></ta
0110: 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 77 69 64 ble>..<table wid
0120: 74 68 3d 22 31 30 30 25 22 3e 3c 74 72 3e 0d 0a th="100%"><tr>..
0130: 3c 74 64 20 77 69 64 74 68 3d 22 33 33 25 22 20 <td width="33%"
0140: 61 6c 69 67 6e 3d 22 6c 65 66 74 22 3e 3c 2f 74 align="left"></t
0150: 64 3e 0d 0a 3c 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 63 d>..<td align="c
0160: 65 6e 74 65 72 22 3e 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 enter"><a href="
0170: 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 61 https://www.gaia
0180: 2d 67 69 73 2e 69 74 2f 66 6f 73 73 69 6c 2f 6c -gis.it/fossil/l
0190: 69 62 73 70 61 74 69 61 6c 69 74 65 2f 77 69 6b ibspatialite/wik
01a0: 69 3f 6e 61 6d 65 3d 6d 69 73 63 2d 64 6f 63 73 i?name=misc-docs
01b0: 22 3e 62 61 63 6b 20 74 6f 20 69 6e 64 65 78 3c ">back to index<
01c0: 2f 61 3e 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 74 64 20 77 69 /a></td>..<td wi
01d0: 64 74 68 3d 22 33 33 25 22 20 61 6c 69 67 6e 3d dth="33%" align=
01e0: 22 72 69 67 68 74 22 3e 3c 61 20 68 72 65 66 3d "right"><a href=
01f0: 22 68 74 74 70 73 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 "https://www.gai
0200: 61 2d 67 69 73 2e 69 74 2f 66 6f 73 73 69 6c 2f a-gis.it/fossil/
0210: 6c 69 62 73 70 61 74 69 61 6c 69 74 65 2f 77 69 libspatialite/wi
0220: 6b 69 3f 6e 61 6d 65 3d 74 6f 70 6f 2d 73 74 61 ki?name=topo-sta
0230: 72 74 22 3e 6e 65 78 74 20 70 61 67 65 3c 2f 61 rt">next page</a
0240: 3e 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 ></td>..</tr></t
0250: 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 77 able>..<tr><td w
0260: 69 64 74 68 3d 22 35 30 25 22 3e 0d 0a 3c 74 61 idth="50%">..<ta
0270: 62 6c 65 20 77 69 64 74 68 3d 22 31 30 30 25 22 ble width="100%"
0280: 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 30 66 30 66 bgcolor="#f0f0f
0290: 38 22 20 63 65 6c 6c 73 70 61 63 69 6e 67 3d 22 8" cellspacing="
02a0: 34 22 20 63 65 6c 6c 70 61 64 64 69 6e 67 3d 22 4" cellpadding="
02b0: 34 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c 4">..<tr><td>..<
02c0: 68 33 3e 4f 47 43 2d 53 46 53 20 47 65 6f 6d 65 h3>OGC-SFS Geome
02d0: 74 72 69 65 73 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 41 73 20 79 tries</h3>..As y
02e0: 6f 75 20 61 6c 72 65 61 64 79 20 6b 6e 6f 77 2c ou already know,
02f0: 20 74 68 65 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 72 65 the standard re
0300: 70 72 65 73 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 presentation of
0310: 47 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 73 75 70 70 6f Geometries suppo
0320: 72 74 65 64 20 62 79 20 61 6e 79 20 65 78 69 73 rted by any exis
0330: 74 69 6e 67 20 53 70 61 74 69 61 6c 20 44 42 4d ting Spatial DBM
0340: 53 20 69 73 20 62 61 73 65 64 20 6f 6e 20 74 68 S is based on th
0350: 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 53 46 53 20 e following SFS
0360: 63 6c 61 73 73 65 73 20 28 6e 6f 6e 2d 74 6f 70 classes (non-top
0370: 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 29 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a ological):<ul>..
0380: 3c 6c 69 3e 28 4d 55 4c 54 49 29 50 4f 49 4e 54 <li>(MULTI)POINT
0390: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 28 4d 55 4c 54 </li>..<li>(MULT
03a0: 49 29 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 3c 2f 6c 69 I)LINESTRING</li
03b0: 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 28 4d 55 4c 54 49 29 50 4f >..<li>(MULTI)PO
03c0: 4c 59 47 4f 4e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e LYGON</li>..<li>
03d0: 47 45 4f 4d 45 54 52 59 43 4f 4c 4c 45 43 54 49 GEOMETRYCOLLECTI
03e0: 4f 4e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a ON</li>..</ul>..
03f0: 3c 68 33 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 47 65 6f <h3>Topology-Geo
0400: 6d 65 74 72 79 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 54 68 65 20 metry</h3>..The
0410: 69 6e 74 65 72 6e 61 74 69 6f 6e 61 6c 20 73 74 international st
0420: 61 6e 64 61 72 64 20 3c 62 3e 49 53 4f 2f 49 45 andard <b>ISO/IE
0430: 43 20 31 33 32 34 39 2d 33 3c 2f 62 3e 20 28 3c C 13249-3</b> (<
0440: 69 3e 49 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 20 74 65 i>Information te
0450: 63 68 6e 6f 6c 6f 67 79 20 2d 2d 20 44 61 74 61 chnology -- Data
0460: 62 61 73 65 20 6c 61 6e 67 75 61 67 65 73 20 2d base languages -
0470: 2d 20 53 51 4c 20 6d 75 6c 74 69 6d 65 64 69 61 - SQL multimedia
0480: 20 61 6e 64 20 61 70 70 6c 69 63 61 74 69 6f 6e and application
0490: 20 70 61 63 6b 61 67 65 73 20 2d 2d 20 50 61 72 packages -- Par
04a0: 74 20 33 3a 20 53 70 61 74 69 61 6c 3c 2f 69 3e t 3: Spatial</i>
04b0: 20 61 6b 61 20 3c 62 3e 3c 69 3e 53 51 4c 2f 4d aka <b><i>SQL/M
04c0: 4d 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 20 64 65 66 69 6e M</i></b>) defin
04d0: 65 73 20 61 20 72 61 64 69 63 61 6c 6c 79 20 64 es a radically d
04e0: 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 47 65 6f 6d 65 74 72 ifferent Geometr
04f0: 79 20 6d 6f 64 65 6c 20 6e 61 6d 65 64 20 3c 62 y model named <b
0500: 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 47 65 6f 6d 65 74 >Topology-Geomet
0510: 72 79 3c 2f 62 3e 20 62 61 73 65 64 20 6f 6e 20 ry</b> based on
0520: 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 72 the following pr
0530: 69 6d 69 74 69 76 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c imitives:<ul>..<
0540: 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4e 4f 44 45 3c 2f 62 3e li>a <b>NODE</b>
0550: 20 73 69 6d 70 6c 79 20 69 73 20 61 20 6e 6f 74 simply is a not
0560: 61 62 6c 65 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 61 6e 64 20 able point, and
0570: 63 61 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 can be assumed t
0580: 6f 0d 0a 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 o..be equivalent
0590: 20 74 6f 20 53 46 53 20 50 4f 49 4e 54 2e 0d 0a to SFS POINT...
05a0: 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a <i>Examples</i>:
05b0: 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e <i>N1</i>, <i>N
05c0: 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f 69 3e 2</i>, <i>N3</i>
05d0: 2c 20 2e 2e 2e 20 3c 69 3e 4e 31 32 3c 2f 69 3e , ... <i>N12</i>
05e0: 2c 20 3c 69 3e 4e 31 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f , <i>N13</i>..</
05f0: 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6e 20 3c 62 3e 45 li>..<li>an <b>E
0600: 44 47 45 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 61 6e 20 6f 72 DGE</b> is an or
0610: 69 65 6e 74 65 64 20 70 61 74 68 20 6a 6f 69 6e iented path join
0620: 69 6e 67 20 74 77 6f 20 6e 6f 64 65 73 2c 20 61 ing two nodes, a
0630: 6e 64 20 63 61 6e 20 0d 0a 62 65 20 61 73 73 75 nd can ..be assu
0640: 6d 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 69 76 61 med to be equiva
0650: 6c 65 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 4c 49 4e 45 lent to SFS LINE
0660: 53 54 52 49 4e 47 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e STRING.<br>..<i>
0670: 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 Examples</i>: <i
0680: 3e 45 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f >E1</i>, <i>E2</
0690: 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 33 3c 2f 69 3e 2c 20 2e i>, <i>E3</i>, .
06a0: 2e 2e 20 3c 69 3e 45 38 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 .. <i>E8</i>, <i
06b0: 3e 45 39 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a >E9</i>..</li>..
06c0: 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 46 41 43 45 3c 2f 62 <li>a <b>FACE</b
06d0: 3e 20 69 73 20 61 20 70 6f 72 74 69 6f 6e 20 6f > is a portion o
06e0: 66 20 74 68 65 20 70 6c 61 6e 65 20 64 65 6c 69 f the plane deli
06f0: 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 65 64 67 65 73 2c 0d mited by edges,.
0700: 0a 61 6e 64 20 63 61 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 .and can be assu
0710: 6d 65 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 69 76 61 med to be equiva
0720: 6c 65 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 50 4f 4c 59 lent to SFS POLY
0730: 47 4f 4e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 GON.<br>..<i>Exa
0740: 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 3e 66 30 mples</i>: <i>f0
0750: 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 66 31 3c 2f 69 3e 2c </i>, <i>f1</i>,
0760: 20 3c 69 3e 66 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 66 <i>f2</i>, <i>f
0770: 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 3</i>..</li>..</
0780: 75 6c 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 41 20 76 65 72 79 20 ul><br>..A very
0790: 73 70 65 63 69 61 6c 20 46 61 63 65 20 69 73 20 special Face is
07a0: 61 6c 77 61 79 73 20 69 6d 70 6c 69 63 69 74 79 always implicity
07b0: 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 6f 20 65 78 69 73 assumed to exis
07c0: 74 20 6f 6e 20 61 6e 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 t on any Topolog
07d0: 79 3a 20 69 74 27 73 20 74 68 65 20 3c 62 3e 55 y: it's the <b>U
07e0: 6e 69 76 65 72 73 61 6c 20 46 61 63 65 3c 2f 62 niversal Face</b
07f0: 3e 20 28 61 6b 61 20 3c 69 3e 66 30 3c 2f 69 3e > (aka <i>f0</i>
0800: 29 2c 20 61 6e 64 20 69 74 27 73 20 61 73 73 75 ), and it's assu
0810: 6d 65 64 20 74 6f 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 65 med to contain e
0820: 76 65 72 79 74 68 69 6e 67 20 65 6c 73 65 20 65 verything else e
0830: 78 74 65 72 69 6f 72 20 74 6f 20 61 6c 6c 20 6f xterior to all o
0840: 74 68 65 72 20 46 61 63 65 73 2e 20 53 6f 20 61 ther Faces. So a
0850: 20 63 6f 6d 70 6c 65 74 65 6c 79 20 65 6d 70 74 completely empt
0860: 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 47 65 6f 6d 65 y Topology-Geome
0870: 74 72 79 20 77 69 6c 6c 20 61 6c 77 61 79 73 20 try will always
0880: 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 61 74 20 6c 65 61 73 74 contain at least
0890: 20 74 68 65 20 3c 62 3e 55 6e 69 76 65 72 73 61 the <b>Universa
08a0: 6c 20 46 61 63 65 3c 2f 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d l Face</b>.<br>.
08b0: 0a 4e 6f 64 65 73 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f 69 3e .Nodes <i>N3</i>
08c0: 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 4e 37 3c 2f 69 3e 20 61 and <i>N7</i> a
08d0: 72 65 20 73 6f 6d 65 77 61 79 20 73 70 65 63 69 re someway speci
08e0: 61 6c 20 62 65 63 61 75 73 65 20 74 68 65 79 20 al because they
08f0: 61 72 65 20 6e 6f 74 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 65 are not connecte
0900: 64 20 74 6f 20 61 6e 79 20 45 64 67 65 3b 20 74 d to any Edge; t
0910: 68 65 79 20 61 72 65 20 65 78 61 6d 70 6c 65 73 hey are examples
0920: 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f 6c 61 74 65 64 20 of <b>Isolated
0930: 4e 6f 64 65 73 3c 2f 62 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a Nodes</b>.<br>..
0940: 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 34 3c 2f 69 3e 20 Edges <i>E4</i>
0950: 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 36 3c 2f 69 3e 20 61 72 and <i>E6</i> ar
0960: 65 20 73 70 65 63 69 61 6c 20 74 6f 6f 2c 20 62 e special too, b
0970: 65 63 61 75 73 65 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 ecause they are
0980: 6e 6f 74 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 65 64 20 74 6f not connected to
0990: 20 61 6e 79 20 6f 74 68 65 72 20 45 64 67 65 3b any other Edge;
09a0: 20 74 68 65 79 20 61 72 65 20 65 78 61 6d 70 6c they are exampl
09b0: 65 73 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f 6c 61 74 65 es of <b>Isolate
09c0: 64 20 45 64 67 65 73 3c 2f 62 3e 2e 20 41 6e 79 d Edges</b>. Any
09d0: 77 61 79 20 45 64 67 65 20 3c 69 3e 45 31 30 3c way Edge <i>E10<
09e0: 2f 69 3e 20 69 73 6e 27 74 20 61 6e 20 49 73 6f /i> isn't an Iso
09f0: 6c 61 74 65 64 20 45 64 67 65 20 62 65 63 61 75 lated Edge becau
0a00: 73 65 20 69 74 20 73 65 70 61 72 61 74 65 73 20 se it separates
0a10: 46 61 63 65 73 20 3c 69 3e 66 32 3c 2f 69 3e 20 Faces <i>f2</i>
0a20: 61 6e 64 20 3c 69 3e 66 33 3c 2f 69 3e 2e 3c 62 and <i>f3</i>.<b
0a30: 72 3e 0d 0a 42 6f 74 68 20 4e 6f 64 65 73 20 61 r>..Both Nodes a
0a40: 6e 64 20 45 64 67 65 73 20 68 61 76 65 20 61 6e nd Edges have an
0a50: 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 20 47 65 6f 6d 65 74 explicit Geomet
0a60: 72 79 2c 20 72 65 73 70 65 74 69 76 65 6c 79 20 ry, respetively
0a70: 6f 66 20 74 68 65 20 50 4f 49 4e 54 20 61 6e 64 of the POINT and
0a80: 20 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 20 74 79 70 65 LINESTRING type
0a90: 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 46 61 63 65 73 20 77 69 6c .<br>..Faces wil
0aa0: 6c 20 6e 65 76 65 72 20 64 69 72 65 63 74 6c 79 l never directly
0ab0: 20 68 61 76 65 20 61 20 47 65 6f 6d 65 74 72 79 have a Geometry
0ac0: 20 61 6e 64 20 77 69 6c 6c 20 61 6c 77 61 79 73 and will always
0ad0: 20 62 65 20 69 6e 74 65 72 6e 61 6c 6c 79 20 72 be internally r
0ae0: 65 70 72 65 73 65 6e 74 65 64 20 62 79 20 61 20 epresented by a
0af0: 63 6f 72 72 65 73 70 6f 6e 64 69 6e 67 20 6c 69 corresponding li
0b00: 73 74 20 6f 66 20 64 65 6c 69 6d 69 74 69 6e 67 st of delimiting
0b10: 20 45 64 67 65 73 3a 20 65 2e 67 2e 20 46 61 63 Edges: e.g. Fac
0b20: 65 20 3c 69 3e 66 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 64 e <i>f1</i> is d
0b30: 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 45 64 67 65 elimited by Edge
0b40: 73 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e s <i>E2</i>, <i>
0b50: 45 37 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 35 3c 2f 69 E7</i>, <i>E5</i
0b60: 3e 20 61 6e 64 20 46 61 63 65 20 3c 69 3e 66 32 > and Face <i>f2
0b70: 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 </i> is delimite
0b80: 64 20 62 79 20 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 33 d by Edges <i>E3
0b90: 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 39 3c 2f 69 3e 2c </i>, <i>E9</i>,
0ba0: 20 3c 69 3e 45 37 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c <i>E7</i> and <
0bb0: 69 3e 45 31 30 3c 2f 69 3e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a i>E10</i>.<br>..
0bc0: 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 62 6c </td></tr></tabl
0bd0: 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c e>..</td><td>..<
0be0: 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e table>..<tr><td>
0bf0: 0d 0a 3c 69 6d 67 20 73 72 63 3d 22 68 74 74 70 ..<img src="http
0c00: 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 61 2d 67 69 73 2e ://www.gaia-gis.
0c10: 69 74 2f 67 61 69 61 2d 73 69 6e 73 2f 74 6f 70 it/gaia-sins/top
0c20: 6f 30 2e 70 6e 67 22 20 61 6c 74 3d 22 74 6f 70 o0.png" alt="top
0c30: 6f 6c 6f 67 79 2d 67 65 6f 6d 65 74 72 79 22 3e ology-geometry">
0c40: 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 ..</td></tr></ta
0c50: 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e ble>..</td></tr>
0c60: 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 63 6f 6c 73 70 61 ..<tr><td colspa
0c70: 6e 3d 22 32 22 3e 0d 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 61 n="2">..<table a
0c80: 6c 69 67 6e 3d 22 63 65 6e 74 65 72 22 20 62 67 lign="center" bg
0c90: 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 38 66 38 66 30 22 3e color="#f8f8f0">
0ca0: 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c 68 34 3e ..<tr><td>..<h4>
0cb0: 43 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 63 79 20 72 65 71 75 Consistency requ
0cc0: 69 72 65 6d 65 6e 74 73 20 66 6f 72 20 49 53 4f irements for ISO
0cd0: 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 47 65 6f 6d 65 74 Topology-Geomet
0ce0: 72 79 3c 2f 68 34 3e 0d 0a 3c 6f 6c 3e 0d 0a 3c ry</h4>..<ol>..<
0cf0: 6c 69 3e 61 6c 6c 20 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 li>all topologic
0d00: 61 6c 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 65 73 20 61 72 65 al complexes are
0d10: 20 66 75 6c 6c 79 20 64 65 63 6f 6d 70 6f 73 65 fully decompose
0d20: 64 20 69 6e 74 6f 20 74 68 65 69 72 20 74 6f 70 d into their top
0d30: 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 70 72 69 6d 69 74 69 ological primiti
0d40: 76 65 73 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e ves.</li>..<li>n
0d50: 6f 20 74 77 6f 20 6e 6f 64 65 73 20 65 78 69 73 o two nodes exis
0d60: 74 20 61 74 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 70 6f t at the same po
0d70: 73 69 74 69 6f 6e 20 69 6e 20 73 70 61 63 65 2e sition in space.
0d80: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 6e 6f 64 </li>..<li>a nod
0d90: 65 20 65 78 69 73 74 73 20 61 74 20 74 68 65 20 e exists at the
0da0: 62 65 67 69 6e 6e 69 6e 67 20 61 6e 64 20 65 6e beginning and en
0db0: 64 20 6f 66 20 65 76 65 72 79 20 65 64 67 65 2e d of every edge.
0dc0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 65 64 </li>..<li>no ed
0dd0: 67 65 20 68 61 73 20 61 20 67 65 6f 6d 65 74 72 ge has a geometr
0de0: 79 20 77 68 69 63 68 20 63 72 6f 73 73 65 73 20 y which crosses
0df0: 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 the geometry of
0e00: 61 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c a node.</li>..<l
0e10: 69 3e 6e 6f 20 65 64 67 65 20 68 61 73 20 61 20 i>no edge has a
0e20: 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 77 68 69 63 68 20 63 geometry which c
0e30: 72 6f 73 73 65 73 2c 20 6f 76 65 72 6c 61 70 73 rosses, overlaps
0e40: 2c 20 6f 72 20 69 73 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 65 , or is containe
0e50: 64 20 77 69 74 68 69 6e 20 74 68 65 20 67 65 6f d within the geo
0e60: 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 61 6e 6f 74 68 65 72 metry of another
0e70: 20 65 64 67 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 edge.</li>..<li
0e80: 3e 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 >all edge geomet
0e90: 72 69 65 73 20 61 72 65 20 73 69 6d 70 6c 65 2e ries are simple.
0ea0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 65 </li>..<li>all e
0eb0: 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 68 dge geometries h
0ec0: 61 76 65 20 61 20 73 74 61 72 74 20 70 6f 69 6e ave a start poin
0ed0: 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 67 t equal to the g
0ee0: 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 74 68 65 69 72 eometry of their
0ef0: 20 73 74 61 72 74 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 start node.</li
0f00: 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 >..<li>all edge
0f10: 67 65 6f 6d 65 74 72 69 65 73 20 68 61 76 65 20 geometries have
0f20: 61 20 65 6e 64 20 70 6f 69 6e 74 20 65 71 75 61 a end point equa
0f30: 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 l to the geometr
0f40: 79 20 6f 66 20 74 68 65 69 72 20 65 6e 64 20 6e y of their end n
0f50: 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e ode.</li>..<li>n
0f60: 6f 20 66 61 63 65 20 68 61 73 20 61 20 67 65 6f o face has a geo
0f70: 6d 65 74 72 79 20 77 68 69 63 68 20 6f 76 65 72 metry which over
0f80: 6c 61 70 73 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 laps the geometr
0f90: 79 20 6f 66 20 61 6e 6f 74 68 65 72 20 66 61 63 y of another fac
0fa0: 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 e.</li>..<li>no
0fb0: 66 61 63 65 20 68 61 73 20 61 20 67 65 6f 6d 65 face has a geome
0fc0: 74 72 79 20 77 69 74 68 69 6e 20 74 68 65 20 67 try within the g
0fd0: 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 61 6e 6f 74 68 eometry of anoth
0fe0: 65 72 20 66 61 63 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c er face.</li>..<
0ff0: 6c 69 3e 61 20 75 6e 69 76 65 72 73 61 6c 20 66 li>a universal f
1000: 61 63 65 20 65 78 69 73 74 73 2e 3c 2f 6c 69 3e ace exists.</li>
1010: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 76 61 6c 69 64 20 70 6f ..<li>a valid po
1020: 6c 79 67 6f 6e 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 63 lygon geometry c
1030: 61 6e 20 62 65 20 63 6f 6e 73 74 72 75 63 74 65 an be constructe
1040: 64 20 66 6f 72 20 61 6c 6c 20 66 61 63 65 73 20 d for all faces
1050: 65 78 63 65 70 74 20 74 68 65 20 75 6e 69 76 65 except the unive
1060: 72 73 61 6c 20 66 61 63 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d rsal face.</li>.
1070: 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 67 65 6f 6d 65 74 72 .<li>all geometr
1080: 69 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 74 6f 70 6f ies for the topo
1090: 6c 6f 67 79 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 73 61 logy have the sa
10a0: 6d 65 20 73 70 61 74 69 61 6c 20 72 65 66 65 72 me spatial refer
10b0: 65 6e 63 65 20 73 79 73 74 65 6d 2e 3c 2f 6c 69 ence system.</li
10c0: 3e 0d 0a 3c 2f 6f 6c 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c >..</ol>..</td><
10d0: 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a /tr>..</table>..
10e0: 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e </td></tr>..<tr>
10f0: 3c 74 64 3e 3c 68 72 3e 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 <td><hr></td></t
1100: 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c 74 r>..<tr><td>..<t
1110: 61 62 6c 65 20 77 69 64 74 68 3d 22 31 30 30 25 able width="100%
1120: 22 20 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 30 66 30 " bgcolor="#f0f0
1130: 66 38 22 20 63 65 6c 6c 73 70 61 63 69 6e 67 3d f8" cellspacing=
1140: 22 34 22 20 63 65 6c 6c 70 61 64 64 69 6e 67 3d "4" cellpadding=
1150: 22 34 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a "4">..<tr><td>..
1160: 3c 68 33 3e 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 <h3>Topology-Net
1170: 77 6f 72 6b 3c 2f 68 33 3e 0d 0a 54 68 65 20 73 work</h3>..The s
1180: 61 6d 65 20 73 74 61 6e 64 61 72 64 20 3c 62 3e ame standard <b>
1190: 49 53 4f 2f 49 45 43 20 31 33 32 34 39 2d 33 3c ISO/IEC 13249-3<
11a0: 2f 62 3e 20 28 3c 62 3e 3c 69 3e 53 51 4c 2f 4d /b> (<b><i>SQL/M
11b0: 4d 3c 2f 69 3e 3c 2f 62 3e 29 20 64 65 66 69 6e M</i></b>) defin
11c0: 65 73 20 61 20 73 65 63 6f 6e 64 20 74 79 70 65 es a second type
11d0: 20 6f 66 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 20 6d 61 69 of Topology mai
11e0: 6e 6c 79 20 69 6e 74 65 6e 64 65 64 20 66 6f 72 nly intended for
11f0: 20 6c 69 6e 65 61 72 20 61 70 70 6c 69 63 61 74 linear applicat
1200: 69 6f 6e 73 20 6e 61 6d 65 64 20 3c 62 3e 54 6f ions named <b>To
1210: 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f pology-Network</
1220: 62 3e 20 61 6e 64 20 62 61 73 65 64 20 6f 6e 20 b> and based on
1230: 74 68 65 20 66 6f 6c 6c 6f 77 69 6e 67 20 70 72 the following pr
1240: 69 6d 69 74 69 76 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c imitives:<ul>..<
1250: 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4e 4f 44 45 3c 2f 62 3e li>a <b>NODE</b>
1260: 20 73 69 6d 70 6c 79 20 69 73 20 61 20 6e 6f 74 simply is a not
1270: 61 62 6c 65 20 70 6f 69 6e 74 2c 20 61 6e 64 20 able point, and
1280: 63 61 6e 20 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 64 20 74 can be assumed t
1290: 6f 0d 0a 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 6e 74 o..be equivalent
12a0: 20 74 6f 20 53 46 53 20 50 4f 49 4e 54 2e 0d 0a to SFS POINT...
12b0: 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a <i>Examples</i>:
12c0: 20 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e <i>N1</i>, <i>N
12d0: 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4e 33 3c 2f 69 3e 2</i>, <i>N3</i>
12e0: 2c 20 2e 2e 2e 20 3c 69 3e 4e 39 3c 2f 69 3e 2c , ... <i>N9</i>,
12f0: 20 3c 69 3e 4e 31 30 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c <i>N10</i>..</l
1300: 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 3c 62 3e 4c 49 4e i>..<li>a <b>LIN
1310: 4b 3c 2f 62 3e 20 69 73 20 61 6e 20 6f 72 69 65 K</b> is an orie
1320: 6e 74 65 64 20 70 61 74 68 20 6a 6f 69 6e 69 6e nted path joinin
1330: 67 20 74 77 6f 20 6e 6f 64 65 73 2c 20 61 6e 64 g two nodes, and
1340: 20 63 61 6e 20 0d 0a 62 65 20 61 73 73 75 6d 65 can ..be assume
1350: 64 20 74 6f 20 62 65 20 65 71 75 69 76 61 6c 65 d to be equivale
1360: 6e 74 20 74 6f 20 53 46 53 20 4c 49 4e 45 53 54 nt to SFS LINEST
1370: 52 49 4e 47 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 RING.<br>..<i>Ex
1380: 61 6d 70 6c 65 73 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 3e 4c amples</i>: <i>L
1390: 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 4c 32 3c 2f 69 3e 1</i>, <i>L2</i>
13a0: 2c 20 3c 69 3e 4c 33 3c 2f 69 3e 2c 20 2e 2e 2e , <i>L3</i>, ...
13b0: 20 3c 69 3e 4c 31 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e <i>L12</i>, <i>
13c0: 4c 31 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a L13</i>..</li>..
13d0: 3c 2f 75 6c 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 4e 6f 64 65 20 </ul><br>..Node
13e0: 3c 69 3e 4e 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 6e 20 <i>N1</i> is an
13f0: 65 78 61 6d 70 6c 65 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 example of <b>Is
1400: 6f 6c 61 74 65 64 20 4e 6f 64 65 3c 2f 62 3e 2e olated Node</b>.
1410: 3c 62 72 3e 0d 0a 4c 69 6e 6b 20 3c 69 3e 4c 31 <br>..Link <i>L1
1420: 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 61 6e 20 65 78 61 6d 1</i> is an exam
1430: 70 6c 65 73 20 6f 66 20 3c 62 3e 49 73 6f 6c 61 ples of <b>Isola
1440: 74 65 64 20 4c 69 6e 6b 3c 2f 62 3e 2e 3c 62 72 ted Link</b>.<br
1450: 3e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 75 3e 50 6c 65 61 73 65 ><br>..<u>Please
1460: 20 6e 6f 74 65 3c 2f 75 3e 3a 20 4c 69 6e 6b 73 note</u>: Links
1470: 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c <i>L4</i> and <
1480: 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 64 6f 20 61 70 70 61 i>L7</i> do appa
1490: 72 65 6e 74 6c 79 20 63 72 6f 73 73 65 73 20 28 rently crosses (
14a0: 65 76 69 64 65 6e 74 69 61 74 65 64 20 69 6e 20 evidentiated in
14b0: 74 68 65 20 66 69 67 75 72 65 20 62 79 20 61 20 the figure by a
14c0: 73 6d 61 6c 6c 20 67 72 65 65 6e 20 63 69 72 63 small green circ
14d0: 6c 65 29 2c 20 61 6e 79 77 61 79 20 74 68 65 72 le), anyway ther
14e0: 65 20 69 73 20 6e 6f 20 4e 6f 64 65 20 63 6f 72 e is no Node cor
14f0: 72 65 73 70 6f 64 69 6e 67 20 74 6f 20 74 68 65 respoding to the
1500: 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 70 6f intersection po
1510: 69 6e 74 2e 20 54 68 69 73 20 69 73 20 61 20 66 int. This is a f
1520: 75 6c 6c 79 20 6c 65 67 69 74 69 6d 61 74 65 20 ully legitimate
1530: 6f 70 74 69 6f 6e 20 73 75 70 70 6f 72 74 65 64 option supported
1540: 20 62 79 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 by Topology-Net
1550: 77 6f 72 6b 2c 20 61 6e 64 20 73 69 6d 70 6c 79 work, and simply
1560: 20 6d 65 61 6e 73 20 74 68 61 74 20 73 6f 6d 65 means that some
1570: 20 72 65 73 74 72 69 63 74 69 6f 6e 20 66 6f 72 restriction for
1580: 62 69 64 73 20 61 20 72 65 61 6c 20 69 6e 74 65 bids a real inte
1590: 72 73 65 63 74 69 6f 6e 20 62 65 74 77 65 65 6e rsection between
15a0: 20 74 68 65 20 74 77 6f 20 6c 69 6e 6b 73 2e 20 the two links.
15b0: 54 68 65 72 65 20 69 73 20 61 6e 20 61 70 70 61 There is an appa
15c0: 72 65 6e 74 20 73 70 61 74 69 61 6c 20 6a 75 6e rent spatial jun
15d0: 63 74 69 6f 6e 2c 20 62 75 74 20 74 68 65 72 65 ction, but there
15e0: 20 69 73 6e 27 74 20 61 6e 79 20 66 75 6e 63 74 isn't any funct
15f0: 69 6f 6e 61 6c 20 6a 75 6e 63 74 69 6f 6e 20 61 ional junction a
1600: 6e 64 20 63 6f 6e 73 65 71 75 65 6e 74 6c 79 20 nd consequently
1610: 73 77 69 74 63 68 69 6e 67 20 62 65 74 77 65 65 switching betwee
1620: 6e 20 4c 69 6e 6b 73 20 3c 69 3e 4c 34 3c 2f 69 n Links <i>L4</i
1630: 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 4c 37 3c 2f 69 3e 20 > and <i>L7</i>
1640: 69 73 20 73 74 72 69 63 74 72 6c 79 20 66 6f 72 is strictrly for
1650: 62 69 64 64 65 6e 2e 3c 62 72 3e 3c 62 72 3e 0d bidden.<br><br>.
1660: 0a 41 63 63 6f 72 64 69 6e 67 6c 79 20 74 6f 20 .Accordingly to
1670: 74 68 65 20 49 53 4f 20 73 70 65 63 69 66 69 63 the ISO specific
1680: 61 74 69 6f 6e 73 2c 20 74 68 65 72 65 20 61 72 ations, there ar
1690: 65 20 74 77 6f 20 64 69 66 66 65 72 65 6e 74 20 e two different
16a0: 6b 69 6e 64 73 20 6f 66 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 kinds of Topolog
16b0: 79 2d 4e 65 74 77 6f 72 6b 73 3a 0d 0a 3c 75 6c y-Networks:..<ul
16c0: 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 62 3e 4c 6f 67 69 63 61 >..<li><b>Logica
16d0: 6c 20 4e 65 74 77 6f 72 6b 3c 2f 62 3e 3a 20 61 l Network</b>: a
16e0: 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 20 64 65 66 69 6e 65 64 network defined
16f0: 20 62 79 20 63 6f 6e 6e 65 63 74 69 76 69 74 79 by connectivity
1700: 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 6f 6e 73 20 62 75 informations bu
1710: 74 20 6c 61 63 6b 69 6e 67 20 61 6e 79 20 67 65 t lacking any ge
1720: 6f 6d 65 74 72 79 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 69 ometry informati
1730: 6f 6e 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 6e 20 6f 74 68 65 on.<br>..In othe
1740: 72 20 77 6f 72 64 73 2c 20 62 6f 74 68 20 4e 6f r words, both No
1750: 64 65 73 20 61 6e 64 20 4c 69 6e 6b 73 20 61 72 des and Links ar
1760: 65 20 61 6c 77 61 79 73 20 66 6f 72 62 69 64 64 e always forbidd
1770: 65 6e 20 74 6f 20 68 61 76 65 20 61 6e 20 65 78 en to have an ex
1780: 70 6c 69 63 69 74 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 2e plicit geometry.
1790: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 62 3e 53 70 </li>..<li><b>Sp
17a0: 61 74 69 61 6c 20 4e 65 74 77 72 6f 6b 3c 2f 62 atial Netwrok</b
17b0: 3e 3a 20 61 20 6e 65 74 77 6f 72 6b 20 64 65 66 >: a network def
17c0: 69 6e 65 64 20 62 79 20 62 6f 74 68 20 63 6f 6e ined by both con
17d0: 6e 65 63 74 69 76 69 74 79 20 61 6e 64 20 67 65 nectivity and ge
17e0: 6f 6d 65 74 72 69 63 20 69 6e 66 6f 72 6d 61 74 ometric informat
17f0: 69 6f 6e 73 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 49 6e 20 74 68 ions.<br>..In th
1800: 69 73 20 73 65 63 6f 6e 64 20 63 61 73 65 20 62 is second case b
1810: 6f 74 68 20 4e 6f 64 65 73 20 61 6e 64 20 4c 69 oth Nodes and Li
1820: 6e 6b 73 20 61 72 65 20 61 6c 77 61 79 73 20 65 nks are always e
1830: 78 70 65 63 74 65 64 20 74 6f 20 68 61 76 65 20 xpected to have
1840: 61 6e 20 65 78 70 6c 69 63 69 74 20 47 65 6f 6d an explicit Geom
1850: 65 74 72 79 2c 20 72 65 73 70 65 74 69 76 65 6c etry, respetivel
1860: 79 20 6f 66 20 74 68 65 20 50 4f 49 4e 54 20 61 y of the POINT a
1870: 6e 64 20 4c 49 4e 45 53 54 52 49 4e 47 20 74 79 nd LINESTRING ty
1880: 70 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d pe.</li>..</ul>.
1890: 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 62 .</td></tr></tab
18a0: 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 74 64 3e 0d 0a le>..</td><td>..
18b0: 3c 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 <table>..<tr><td
18c0: 3e 0d 0a 3c 69 6d 67 20 73 72 63 3d 22 68 74 74 >..<img src="htt
18d0: 70 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 61 2d 67 69 73 p://www.gaia-gis
18e0: 2e 69 74 2f 67 61 69 61 2d 73 69 6e 73 2f 74 6f .it/gaia-sins/to
18f0: 70 6f 6e 65 74 2e 70 6e 67 22 20 61 6c 74 3d 22 ponet.png" alt="
1900: 74 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 6e 65 74 77 6f 72 6b topology-network
1910: 22 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f ">..</td></tr></
1920: 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 table>..</td></t
1930: 72 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 20 63 6f 6c 73 r>..<tr><td cols
1940: 70 61 6e 3d 22 32 22 3e 0d 0a 3c 74 61 62 6c 65 pan="2">..<table
1950: 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 63 65 6e 74 65 72 22 20 align="center"
1960: 62 67 63 6f 6c 6f 72 3d 22 23 66 38 66 38 66 30 bgcolor="#f8f8f0
1970: 22 3e 0d 0a 3c 74 72 3e 3c 74 64 3e 0d 0a 3c 68 ">..<tr><td>..<h
1980: 34 3e 43 6f 6e 73 69 73 74 65 6e 63 79 20 72 65 4>Consistency re
1990: 71 75 69 72 65 6d 65 6e 74 73 20 66 6f 72 20 49 quirements for I
19a0: 53 4f 20 54 6f 70 6f 6c 6f 67 79 2d 4e 65 74 77 SO Topology-Netw
19b0: 6f 72 6b 20 2d 20 53 70 61 74 69 61 6c 20 4e 65 ork - Spatial Ne
19c0: 74 77 6f 72 6b 3c 2f 68 34 3e 0d 0a 3c 6f 6c 3e twork</h4>..<ol>
19d0: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 74 6f 70 6f 6c 6f ..<li>all topolo
19e0: 67 69 63 61 6c 20 63 6f 6d 70 6c 65 78 65 73 20 gical complexes
19f0: 61 72 65 20 66 75 6c 6c 79 20 64 65 63 6f 6d 70 are fully decomp
1a00: 6f 73 65 64 20 69 6e 74 6f 20 74 68 65 69 72 20 osed into their
1a10: 74 6f 70 6f 6c 6f 67 69 63 61 6c 20 70 72 69 6d topological prim
1a20: 69 74 69 76 65 73 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c itives.</li>..<l
1a30: 69 3e 61 6c 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 i>all edge geome
1a40: 74 72 69 65 73 20 68 61 76 65 20 61 20 73 74 61 tries have a sta
1a50: 72 74 20 70 6f 69 6e 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 rt point equal t
1a60: 6f 20 74 68 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f o the geometry o
1a70: 66 20 74 68 65 69 72 20 73 74 61 72 74 20 6e 6f f their start no
1a80: 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c de.</li>..<li>al
1a90: 6c 20 65 64 67 65 20 67 65 6f 6d 65 74 72 69 65 l edge geometrie
1aa0: 73 20 68 61 76 65 20 61 20 65 6e 64 20 70 6f 69 s have a end poi
1ab0: 6e 74 20 65 71 75 61 6c 20 74 6f 20 74 68 65 20 nt equal to the
1ac0: 67 65 6f 6d 65 74 72 79 20 6f 66 20 74 68 65 69 geometry of thei
1ad0: 72 20 65 6e 64 20 6e 6f 64 65 2e 3c 2f 6c 69 3e r end node.</li>
1ae0: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6c 6c 20 67 65 6f 6d 65 74 ..<li>all geomet
1af0: 72 69 65 73 20 66 6f 72 20 74 68 65 20 74 6f 70 ries for the top
1b00: 6f 6c 6f 67 79 20 68 61 76 65 20 74 68 65 20 73 ology have the s
1b10: 61 6d 65 20 73 70 61 74 69 61 6c 20 72 65 66 65 ame spatial refe
1b20: 72 65 6e 63 65 20 73 79 73 74 65 6d 2e 3c 2f 6c rence system.</l
1b30: 69 3e 0d 0a 3c 2f 6f 6c 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e i>..</ol>..</td>
1b40: 3c 2f 74 72 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d </tr>..</table>.
1b50: 0a 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 ...</td></tr></t
1b60: 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d able>..</table>.
1b70: 0a 3c 74 61 62 6c 65 20 77 69 64 74 68 3d 22 31 .<table width="1
1b80: 30 30 25 22 3e 3c 74 72 3e 0d 0a 3c 74 64 20 77 00%"><tr>..<td w
1b90: 69 64 74 68 3d 22 33 33 25 22 20 61 6c 69 67 6e idth="33%" align
1ba0: 3d 22 6c 65 66 74 22 3e 3c 2f 74 64 3e 0d 0a 3c ="left"></td>..<
1bb0: 74 64 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 63 65 6e 74 65 72 td align="center
1bc0: 22 3e 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 74 70 73 "><a href="https
1bd0: 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 61 2d 67 69 73 2e ://www.gaia-gis.
1be0: 69 74 2f 66 6f 73 73 69 6c 2f 6c 69 62 73 70 61 it/fossil/libspa
1bf0: 74 69 61 6c 69 74 65 2f 77 69 6b 69 3f 6e 61 6d tialite/wiki?nam
1c00: 65 3d 6d 69 73 63 2d 64 6f 63 73 22 3e 62 61 63 e=misc-docs">bac
1c10: 6b 20 74 6f 20 69 6e 64 65 78 3c 2f 61 3e 3c 2f k to index</a></
1c20: 74 64 3e 0d 0a 3c 74 64 20 77 69 64 74 68 3d 22 td>..<td width="
1c30: 33 33 25 22 20 61 6c 69 67 6e 3d 22 72 69 67 68 33%" align="righ
1c40: 74 22 3e 3c 61 20 68 72 65 66 3d 22 68 74 74 70 t"><a href="http
1c50: 73 3a 2f 2f 77 77 77 2e 67 61 69 61 2d 67 69 73 s://www.gaia-gis
1c60: 2e 69 74 2f 66 6f 73 73 69 6c 2f 6c 69 62 73 70 .it/fossil/libsp
1c70: 61 74 69 61 6c 69 74 65 2f 77 69 6b 69 3f 6e 61 atialite/wiki?na
1c80: 6d 65 3d 74 6f 70 6f 2d 73 74 61 72 74 22 3e 6e me=topo-start">n
1c90: 65 78 74 20 70 61 67 65 3c 2f 61 3e 3c 2f 74 64 ext page</a></td
1ca0: 3e 0d 0a 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e >..</tr></table>
1cb0: 0d 0a 0a 5a 20 64 37 66 35 64 65 35 62 38 65 62 ...Z d7f5de5b8eb
1cc0: 36 33 32 63 63 32 33 38 62 64 34 39 62 64 66 62 632cc238bd49bdfb
1cd0: 38 66 66 38 62 0a 8ff8b.