Artifact
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Wiki page
[topo-intro] by
sandro
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0810: 20 45 64 67 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 Edges:<ul>..<li
0820: 3e 65 61 63 68 20 45 64 67 65 20 68 61 73 20 61 >each Edge has a
0830: 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 2d 66 72 6f 6d <i><u>node-from
0840: 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 61 20 3c </u></i> and a <
0850: 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 2d 74 6f 3c 2f 75 3e i><u>node-to</u>
0860: 3c 2f 69 3e 3a 20 74 68 69 73 20 69 6d 70 6c 69 </i>: this impli
0870: 65 73 20 74 68 61 74 20 61 6e 79 20 45 64 67 65 es that any Edge
0880: 20 69 73 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6f 72 69 65 6e 74 is <i><u>orient
0890: 65 64 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d ed</u></i></li>.
08a0: 0a 3c 6c 69 3e 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 2d .<li><i><u>node-
08b0: 66 72 6f 6d 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 from</u></i> and
08c0: 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 2d 74 6f a <i><u>node-to
08d0: 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 6d 61 79 20 62 65 20 </u></i> may be
08e0: 74 68 65 20 73 61 6d 65 3a 20 61 6e 64 20 69 6e the same: and in
08f0: 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 77 65 20 68 61 this case we ha
0900: 76 65 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e 73 65 6c 66 2d ve a <i><u>self-
0910: 63 6c 6f 73 65 64 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 45 closed</u></i> E
0920: 64 67 65 20 28 61 6b 61 20 52 69 6e 67 29 2e 20 dge (aka Ring).
0930: 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e ..<i>Example</i>
0940: 3a 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e : <i>E1</i></li>
0950: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6e 20 45 64 67 65 20 63 61 ..<li>an Edge ca
0960: 6e 6e 6f 74 20 63 6f 6e 74 61 69 6e 20 6c 6f 6f nnot contain loo
0970: 70 73 20 28 6f 72 20 61 6e 79 20 6f 74 68 65 72 ps (or any other
0980: 20 6b 69 6e 64 20 6f 66 20 73 65 6c 66 2d 69 6e kind of self-in
0990: 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 29 3c 2f 6c 69 3e tersection)</li>
09a0: 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 77 6f 20 28 6f 72 20 6d 6f ..<li>two (or mo
09b0: 72 65 29 20 45 64 67 65 73 20 63 61 6e 20 69 6e re) Edges can in
09c0: 74 65 72 73 65 63 74 20 6f 6e 6c 79 20 77 68 65 tersect only whe
09d0: 72 65 20 61 20 4e 6f 64 65 20 69 73 20 64 65 66 re a Node is def
09e0: 69 6e 65 64 2e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c ined...<i>Exampl
09f0: 65 3c 2f 69 3e 3a 20 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e e</i>: Edges <i>
0a00: 45 33 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 34 3c 2f 69 E3</i>, <i>E4</i
0a10: 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 35 3c 2f 69 3e 20 > and <i>E5</i>
0a20: 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 20 65 78 61 63 74 65 intersect exacte
0a30: 6c 79 20 61 74 20 4e 6f 64 65 20 3c 69 3e 4e 34 ly at Node <i>N4
0a40: 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 6e </i></li>..<li>n
0a50: 6f 20 4e 6f 64 65 20 63 61 6e 20 6f 76 65 72 6c o Node can overl
0a60: 61 70 20 61 6e 20 45 64 67 65 20 65 78 63 65 70 ap an Edge excep
0a70: 74 20 74 68 61 6e 20 61 74 20 69 74 73 20 65 78 t than at its ex
0a80: 74 65 72 6d 69 74 69 65 73 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a termities</li>..
0a90: 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a 52 65 70 72 65 73 65 6e 74 </ul>..Represent
0aa0: 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 46 61 63 65 73 3a 3c ation of Faces:<
0ab0: 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 65 61 63 68 20 46 61 ul>..<li>each Fa
0ac0: 63 65 20 69 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 ce is delimited
0ad0: 62 79 20 61 20 73 65 74 20 6f 66 20 45 64 67 65 by a set of Edge
0ae0: 73 3a 20 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 s: <i>Example</i
0af0: 3e 3a 20 46 61 63 65 20 3c 69 3e 46 33 3c 2f 69 >: Face <i>F3</i
0b00: 3e 0d 0a 69 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 >..is delimited
0b10: 62 79 20 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f by Edges <i>E2</
0b20: 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 35 3c 2f 69 3e 2c 20 3c i>, <i>E5</i>, <
0b30: 69 3e 45 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e i>E4</i> and <i>
0b40: 45 36 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 E6</i></li>..<li
0b50: 3e 61 20 46 61 63 65 20 63 61 6e 20 62 65 20 64 >a Face can be d
0b60: 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 61 20 73 69 elimited by a si
0b70: 6e 67 6c 65 20 45 64 67 65 3a 20 3c 69 3e 45 78 ngle Edge: <i>Ex
0b80: 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 46 61 63 65 20 ample</i>: Face
0b90: 3c 69 3e 46 32 3c 2f 69 3e 20 0d 0a 69 73 20 64 <i>F2</i> ..is d
0ba0: 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 45 64 67 65 elimited by Edge
0bb0: 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d <i>E1</i></li>.
0bc0: 0a 3c 6c 69 3e 61 20 46 61 63 65 20 6d 75 73 74 .<li>a Face must
0bd0: 20 61 6c 77 61 79 73 20 68 61 76 65 20 61 6e 20 always have an
0be0: 3c 69 3e 3c 75 3e 65 78 74 65 72 69 6f 72 20 62 <i><u>exterior b
0bf0: 6f 75 6e 64 61 72 79 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 3b oundary</i></u>;
0c00: 20 62 75 74 20 63 61 6e 20 63 61 6e 20 6c 65 67 but can can leg
0c10: 69 74 69 6d 61 74 65 6c 79 20 68 61 76 65 20 6f itimately have o
0c20: 6e 65 20 28 6f 72 20 6d 6f 72 65 29 20 3c 69 3e ne (or more) <i>
0c30: 3c 75 3e 69 6e 74 65 72 69 6f 72 20 62 6f 75 6e <u>interior boun
0c40: 64 61 72 69 65 73 3c 2f 69 3e 3c 2f 75 3e 20 0d daries</i></u> .
0c50: 0a 28 61 6b 61 20 3c 69 3e 68 6f 6c 65 73 3c 2f .(aka <i>holes</
0c60: 69 3e 29 20 61 74 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 20 i>) at the same
0c70: 74 69 6d 65 2e 3c 62 72 3e 0d 0a 3c 69 3e 45 78 time.<br>..<i>Ex
0c80: 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 46 61 63 65 20 ample</i>: Face
0c90: 3c 69 3e 46 31 3c 2f 69 3e 20 69 73 20 64 65 6c <i>F1</i> is del
0ca0: 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 45 64 67 65 73 20 imited by Edges
0cb0: 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 32 <i>E1</i>, <i>E2
0cc0: 3c 2f 69 3e 2c 0d 0a 3c 69 3e 45 33 3c 2f 69 3e </i>,..<i>E3</i>
0cd0: 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 37 3c 2f 69 3e 3c 62 and <i>E7</i><b
0ce0: 72 3e 0d 0a 45 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 32 3c r>..Edges <i>E2<
0cf0: 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 33 3c 2f 69 3e 20 61 /i>, <i>E3</i> a
0d00: 6e 64 20 3c 69 3e 45 37 3c 2f 69 3e 20 72 65 70 nd <i>E7</i> rep
0d10: 72 65 73 65 6e 74 20 74 68 65 20 3c 69 3e 3c 75 resent the <i><u
0d20: 3e 65 78 74 65 72 69 6f 72 20 62 6f 75 6e 64 61 >exterior bounda
0d30: 72 79 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 3c 62 72 3e 0d 0a ry</u></i><br>..
0d40: 45 64 67 65 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 20 72 Edge <i>E1</i> r
0d50: 65 70 72 65 73 65 6e 74 73 20 61 6e 20 3c 69 3e epresents an <i>
0d60: 3c 75 3e 69 6e 74 65 72 69 6f 72 20 62 6f 75 6e <u>interior boun
0d70: 64 61 72 79 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 28 3c 69 dary</u></i> (<i
0d80: 3e 68 6f 6c 65 3c 2f 69 3e 29 3c 2f 6c 69 3e 0d >hole</i>)</li>.
0d90: 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e 3c 2f 74 .</ul>..</td></t
0da0: 72 3e 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c 2f 74 61 r></table>..</ta
0db0: 62 6c 65 3e 0a 5a 20 62 37 33 30 34 30 33 34 62 ble>.Z b7304034b
0dc0: 34 64 64 62 30 32 66 31 32 61 66 35 65 65 37 65 4ddb02f12af5ee7e
0dd0: 62 65 66 63 63 33 35 0a befcc35.