Artifact
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[topo-intro] by
sandro
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07f0: 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 77 6f es:<ul>..<li>two
0800: 20 28 6f 72 20 6d 6f 72 65 29 20 4e 6f 64 65 73 (or more) Nodes
0810: 20 63 61 6e 20 6e 65 76 65 72 20 6f 76 65 72 6c can never overl
0820: 61 70 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a ap</li>..</ul>..
0830: 43 6f 6e 73 74 72 61 69 6e 74 73 20 6f 6e 20 45 Constraints on E
0840: 64 67 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 65 dges:<ul>..<li>e
0850: 61 63 68 20 45 64 67 65 20 61 6c 77 61 79 73 20 ach Edge always
0860: 68 61 73 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 has a <i><u>node
0870: 2d 66 72 6f 6d 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 61 6e -from</u></i> an
0880: 64 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f 64 65 2d 74 d a <i><u>node-t
0890: 6f 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 3a 20 74 68 69 73 20 o</u></i>: this
08a0: 69 6d 70 6c 69 65 73 20 74 68 61 74 20 61 6e 79 implies that any
08b0: 20 45 64 67 65 20 69 73 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6f Edge is <i><u>o
08c0: 72 69 65 6e 74 65 64 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 3c riented</u></i><
08d0: 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 3c 69 3e 3c 75 3e /li>..<li><i><u>
08e0: 6e 6f 64 65 2d 66 72 6f 6d 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 node-from</u></i
08f0: 3e 20 61 6e 64 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e 6e 6f > and a <i><u>no
0900: 64 65 2d 74 6f 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 6d 61 de-to</u></i> ma
0910: 79 20 62 65 20 74 68 65 20 73 61 6d 65 3a 20 61 y be the same: a
0920: 6e 64 20 69 6e 20 74 68 69 73 20 63 61 73 65 20 nd in this case
0930: 77 65 20 68 61 76 65 20 61 20 3c 69 3e 3c 75 3e we have a <i><u>
0940: 73 65 6c 66 2d 63 6c 6f 73 65 64 3c 2f 75 3e 3c self-closed</u><
0950: 2f 69 3e 20 45 64 67 65 20 28 61 6b 61 20 52 69 /i> Edge (aka Ri
0960: 6e 67 29 2e 20 0d 0a 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c ng). ..<i>Exampl
0970: 65 3c 2f 69 3e 3a 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e e</i>: <i>E1</i>
0980: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 6e 20 45 64 </li>..<li>an Ed
0990: 67 65 20 63 61 6e 6e 6f 74 20 63 6f 6e 74 61 69 ge cannot contai
09a0: 6e 20 6c 6f 6f 70 73 20 28 6f 72 20 61 6e 79 20 n loops (or any
09b0: 6f 74 68 65 72 20 6b 69 6e 64 20 6f 66 20 73 65 other kind of se
09c0: 6c 66 2d 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 69 6f 6e 29 lf-intersection)
09d0: 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 74 77 6f 20 28 </li>..<li>two (
09e0: 6f 72 20 6d 6f 72 65 29 20 45 64 67 65 73 20 63 or more) Edges c
09f0: 61 6e 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 20 6f 6e 6c an intersect onl
0a00: 79 20 77 68 65 72 65 20 61 20 4e 6f 64 65 20 69 y where a Node i
0a10: 73 20 64 65 66 69 6e 65 64 2e 0d 0a 3c 69 3e 45 s defined...<i>E
0a20: 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 45 64 67 65 xample</i>: Edge
0a30: 73 20 3c 69 3e 45 33 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e s <i>E3</i>, <i>
0a40: 45 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 35 E4</i> and <i>E5
0a50: 3c 2f 69 3e 20 69 6e 74 65 72 73 65 63 74 20 65 </i> intersect e
0a60: 78 61 63 74 65 6c 79 20 61 74 20 4e 6f 64 65 20 xactely at Node
0a70: 3c 69 3e 4e 34 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a <i>N4</i></li>..
0a80: 3c 6c 69 3e 6e 6f 20 4e 6f 64 65 20 63 61 6e 20 <li>no Node can
0a90: 6f 76 65 72 6c 61 70 20 61 6e 20 45 64 67 65 20 overlap an Edge
0aa0: 65 78 63 65 70 74 20 74 68 61 6e 20 61 74 20 69 except than at i
0ab0: 74 73 20 65 78 74 65 72 6d 69 74 69 65 73 3c 2f ts extermities</
0ac0: 6c 69 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a 52 65 70 72 li>..</ul>..Repr
0ad0: 65 73 65 6e 74 61 74 69 6f 6e 20 6f 66 20 46 61 esentation of Fa
0ae0: 63 65 73 3a 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 65 61 ces:<ul>..<li>ea
0af0: 63 68 20 46 61 63 65 20 69 73 20 64 65 6c 69 6d ch Face is delim
0b00: 69 74 65 64 20 62 79 20 61 20 73 65 74 20 6f 66 ited by a set of
0b10: 20 45 64 67 65 73 3a 20 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 Edges: <i>Examp
0b20: 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 46 61 63 65 20 3c 69 3e le</i>: Face <i>
0b30: 46 33 3c 2f 69 3e 0d 0a 69 73 20 64 65 6c 69 6d F3</i>..is delim
0b40: 69 74 65 64 20 62 79 20 45 64 67 65 73 20 3c 69 ited by Edges <i
0b50: 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 35 3c 2f >E2</i>, <i>E5</
0b60: 69 3e 2c 20 3c 69 3e 45 34 3c 2f 69 3e 20 61 6e i>, <i>E4</i> an
0b70: 64 20 3c 69 3e 45 36 3c 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e d <i>E6</i></li>
0b80: 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 46 61 63 65 20 63 61 6e ..<li>a Face can
0b90: 20 62 65 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 be delimited by
0ba0: 20 61 20 73 69 6e 67 6c 65 20 45 64 67 65 3a 20 a single Edge:
0bb0: 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 <i>Example</i>:
0bc0: 46 61 63 65 20 3c 69 3e 46 32 3c 2f 69 3e 20 0d Face <i>F2</i> .
0bd0: 0a 69 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 .is delimited by
0be0: 20 45 64 67 65 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 3c Edge <i>E1</i><
0bf0: 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 61 20 46 61 63 65 /li>..<li>a Face
0c00: 20 6d 75 73 74 20 61 6c 77 61 79 73 20 68 61 76 must always hav
0c10: 65 20 61 6e 20 3c 69 3e 3c 75 3e 65 78 74 65 72 e an <i><u>exter
0c20: 69 6f 72 20 62 6f 75 6e 64 61 72 79 3c 2f 69 3e ior boundary</i>
0c30: 3c 2f 75 3e 3b 20 62 75 74 20 63 61 6e 20 63 61 </u>; but can ca
0c40: 6e 20 6c 65 67 69 74 69 6d 61 74 65 6c 79 20 68 n legitimately h
0c50: 61 76 65 20 6f 6e 65 20 28 6f 72 20 6d 6f 72 65 ave one (or more
0c60: 29 20 3c 69 3e 3c 75 3e 69 6e 74 65 72 69 6f 72 ) <i><u>interior
0c70: 20 62 6f 75 6e 64 61 72 69 65 73 3c 2f 69 3e 3c boundaries</i><
0c80: 2f 75 3e 20 0d 0a 28 61 6b 61 20 3c 69 3e 68 6f /u> ..(aka <i>ho
0c90: 6c 65 73 3c 2f 69 3e 29 20 61 74 20 74 68 65 20 les</i>) at the
0ca0: 73 61 6d 65 20 74 69 6d 65 2e 3c 62 72 3e 0d 0a same time.<br>..
0cb0: 3c 69 3e 45 78 61 6d 70 6c 65 3c 2f 69 3e 3a 20 <i>Example</i>:
0cc0: 46 61 63 65 20 3c 69 3e 46 31 3c 2f 69 3e 20 69 Face <i>F1</i> i
0cd0: 73 20 64 65 6c 69 6d 69 74 65 64 20 62 79 20 45 s delimited by E
0ce0: 64 67 65 73 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 2c 20 dges <i>E1</i>,
0cf0: 3c 69 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c 0d 0a 3c 69 3e 45 <i>E2</i>,..<i>E
0d00: 33 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 37 3c 3</i> and <i>E7<
0d10: 2f 69 3e 3c 75 6c 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 45 64 67 /i><ul>..<li>Edg
0d20: 65 73 20 3c 69 3e 45 32 3c 2f 69 3e 2c 20 3c 69 es <i>E2</i>, <i
0d30: 3e 45 33 3c 2f 69 3e 20 61 6e 64 20 3c 69 3e 45 >E3</i> and <i>E
0d40: 37 3c 2f 69 3e 20 72 65 70 72 65 73 65 6e 74 20 7</i> represent
0d50: 74 68 65 20 3c 69 3e 3c 75 3e 65 78 74 65 72 69 the <i><u>exteri
0d60: 6f 72 20 62 6f 75 6e 64 61 72 79 3c 2f 75 3e 3c or boundary</u><
0d70: 2f 69 3e 3c 2f 6c 69 3e 0d 0a 3c 6c 69 3e 45 64 /i></li>..<li>Ed
0d80: 67 65 20 3c 69 3e 45 31 3c 2f 69 3e 20 72 65 70 ge <i>E1</i> rep
0d90: 72 65 73 65 6e 74 73 20 61 6e 20 3c 69 3e 3c 75 resents an <i><u
0da0: 3e 69 6e 74 65 72 69 6f 72 20 62 6f 75 6e 64 61 >interior bounda
0db0: 72 79 3c 2f 75 3e 3c 2f 69 3e 20 28 3c 69 3e 68 ry</u></i> (<i>h
0dc0: 6f 6c 65 3c 2f 69 3e 29 3c 2f 6c 69 3e 3c 2f 75 ole</i>)</li></u
0dd0: 6c 3e 0d 0a 3c 2f 75 6c 3e 0d 0a 3c 2f 74 64 3e l>..</ul>..</td>
0de0: 3c 2f 74 72 3e 3c 2f 74 61 62 6c 65 3e 0d 0a 3c </tr></table>..<
0df0: 2f 74 61 62 6c 65 3e 0a 5a 20 35 36 33 65 62 37 /table>.Z 563eb7
0e00: 38 30 30 31 63 65 32 38 33 65 36 39 37 31 65 62 8001ce283e6971eb
0e10: 37 30 32 65 63 64 31 37 62 62 0a 702ecd17bb.